标准源系统精度提升策略

系统误差分析与分配
按照上述系统设计方案，高精度可调直流标准源系统可简化为多级单向传递结构，如图3所示。 电压信号Ui由基准电压芯片LTFLU-1提供，具有极高的0.3 ppm的不确定度，作为系统恒定输入。反相器、PWM调制电路、低通滤波器、输出缓冲器分别用A1、A2、A3、A4表示。
对于多级电路，其中每单个环节的噪声都可以等效到输入端，相当于将该级的噪声看作该环节的输入，而该环节等效为理想无噪声 [6]。

设每级电压增益为Ai、有效带宽为fi、输出噪声电压UONi，通过仿真或者具体电路的噪声模型计算，可以得到UONi，将其等效为输入噪声电压UNIi，输出噪声与等效输入噪声的关系可以表达为式(7)。

UNIi=UONiAi
(7)
将每一级电路都进行等效，等效后的可调直流标准源系统结构图如图4所示。
在进行噪声计算中，本级输入噪声是本级等效输入噪声与前级的输出噪声UON（i-1）均方根，如式（8）所示。

UIi=U2NIi+U2ONi?1???????????√
(8)
本级输出噪声UOi为式（9）。

UOi=AiUIi
(9)
可调直流标准源的不确定度指标为4 ppm，在设计过程中，为留有足够指标裕度，将指标定为1 ppm，并在设计与实现过程中尽可能地减小误差。

在直流标准源系统中，对输出误差起主要影响的是低频噪声，取频率范围在0.1～10 Hz之间的噪声进行等效计算。对于各级增益系数，反相器和缓冲跟随器的增益系数分别是?1和1，当可调直流标准源输出绝对值时，输出噪声电压UNO最大，UNO如式（10）所示。

UNO=U2o+U2N1+U2N2+U2N3+U2N4????????????????????????√
(10)
式中，Uo表示恒定直流标准电压输出噪声。当输出±7 V时，最终输出的噪声电压为7 μVpp，采取等作用方式分配如式(11)，各级分配得1.4 μVpp。

Uo=UN1=UN2=UN3=UN4?1.4μVpp
(11)
在标准源系统中，误差的来源有三方面：一是温度的影响，通过选择温度系数较低稳压管和温度补偿策略来控制温度的变化[3]，从根源上解决温度变化带来的问题；二是器件准确性的影响，选择精度较高的电阻，对于需要配对使用的电阻，选用温度系数以及精度都相同的电阻；三是模拟开关、运放和滤波器都存在噪声，要设计无漂移的滤波器，在满足带宽要求上选用失调电流、偏置电流小的运放。
 高精度基准芯片的选型与误差抑制策略
对于高精度固定标准模块，基准产生电路作为决定模块精度的关键，通常需要采用专用芯片。选用芯片时，综合考虑外界环境对芯片的影响、输出需求和自身指标，要求芯片温度系数要小，年漂移低，输出电压与需求贴近。对比市面上的各种基准芯片如表1所示。
选择LTFLU-1作为本方案的基准核心，稳压值为6.7V，是一个由齐纳二极管和晶体管组成的集成电路。考虑到基准芯片输出电压无法满足输出幅值要求，且带载能力较弱，基于串联反馈的原理设计反馈放大电路，如图5所示。
通过在带隙直流标准电路中引入运算放大器，形成负反馈电路来有效抑制噪声。构建反馈闭环控制电路，电压调整过程为如图6所示。
调整后输出电压如式(12)所示，结合基准芯片输出稳压值，设计R1与R2的值使得输出为?7V。

Vr=VREF×(R1R2+1)
(12)
此外，利用电流不同芯片内部三极管的be结的温度系数不同的特性，通过改变R3提供补偿电流，在一个比较窄的温度范围内得到接近于零的温度系数。该温度补偿是一种综合温度补偿，可以在调节时将器件偏差等造成的误差都考虑在内。
基于电荷泵的精密储能反相
基于电荷泵原理[7-8]设计精密储能反相，在稳定的?7V标准电压的基础上产生+7V标准电压，扩展输出电压范围，同时保证输出的精度和稳定性[4]，原理图如图7所示。
输入电压VIN、输出电压VOUT由FPGA给出开关控制信号，两控制信号相反且留有死区，设模拟开关电阻为R，电容C1、C2上电压为VC1、VC2，充放电电流为I1、I2，充放电阶段可表达为式（13）～式（15）。

VC1=VIN?I1×2R
(13)
VOUT=VC2=?VC1?I2×2R
(14)
I1t1=I2t2
(15)
结合式(13)~式(15)最终可得VOUT=?VIN。

设计的反相电路无电磁干扰、噪声小，且可消除模拟开关带来的影响，实现精密反相。

在Multisim中搭建电荷泵反相电路并对其进行噪声分析，可得输出噪声电压密度曲线如图8所示，求得输出噪声电压值为0.15 μV。
低噪声无漂移滤波器设计
滤波器存在温度、失调和漂移等引起噪声的因素，进一步会影响系统精度[9]。对比各类滤波器，采用三阶低通巴特沃斯滤波器，如图9所示。此滤波器属于无漂移全极点有源低通滤波器电路，由于运放已经通过电容与主信道隔离，达到了抑制温度漂移、直流失调和直流漂移的目的。
PWM信号交流分量中，基波频率最低，且当占空比为50%时，基波的幅度最大，故在此种条件下计算电路参数，则满足所有占空比情况。产生PWM波的FPGA晶振频率为50 M，PWM波为16位，则输出PWM波的频率为762.9394 Hz，傅里叶分解后的基波频率为762.9394 Hz，将该一次谐波衰减到1/2LSB以下，根据滤波器幅频特性公式计算得，滤波器截止频率应设计在50 Hz以下，为保证性能，留有裕量，设计截止频率为30 Hz。

对无漂移滤波器进行噪声仿真，得到的噪声密度曲线如图10所示，经计算后可到噪声电压为0.6 μVpp，满足指标要求。
输出电流自适应补偿策略
为防止前级正负固定直流标准电压受到带载及电路电流波动的影响[10]，设计电流自适应补偿电路，使得电流根据输出及带载情况完全由补偿电路提供，而不需要从前级±7V高精度高稳定性固定直流标准电路中流出，从而提高输出的稳定性。PWM控制模拟开关将输出分别接入+7V或?7V，相应的电流补偿方向不同，设计对称的电流自适应补偿电路，其中，+7V直流标准补偿电路如图11所示。
当模拟开关接入+7V输入时，同时接入相应电流补偿，由于细调电路的最大值仅占粗调电路最大值的1/216，且滤波电路滤除的高频信号不影响直流信号输出，故近似认为粗调PWM电路输出的电压值等于最终输出电压值。VA、VB、VC、VD分别表示节点A、B、C、D的电压，由电压定律可得式（16）、式（17）。

VB=VC?VD?VCR1?R2
(16)
I1=VA?VDR1?R2R3
(17)
I1表示补偿电路提供的电流，I2表示输出所需电流，令I1=I2以满足电流自适应补偿，根据式(16)、式(17)设计电阻值。