高分辨标准源双路PWM合成机理

直流标准源中的PWM脉宽调制技术
PWM波是一种周期不变的方波，占空比可以按照设定变化，只有高低两种电平，通过处理器得到的PWM信号可以表达为式(1)。

f(t)={VHkNT?t?nT+kNTVLkNT+nT?t?NT+kNT
(1)
式中，T为处理器晶振周期；PWM波的周期为NT；n表示高电平持续晶振周期数；VH和VL分别为PWM信号的高低电平。

对式（1）进行傅里叶级数分解，得直流与各次谐波如下：

f(t)=[nNVH+N?nNVL]+∑k=1∞2VH?VLkπ∣∣∣sin(nkπN)∣∣∣cos(2kπNTt?nkπN)
输出经低通滤波保留的直流成分即为可调基准输出，与PWM信号的占空比呈线性关系，电压分辨率取决于高低电压VH、VL和计数器大小N。

在?7～+7V的输出范围中，0.1 μV的电压分辨率需要位数满足式（2）。

1N×7+?1N×(?7)?1×10?7
(2)
根据式(2)可知，要求N?1.4×108，按照N=2d对应计数器位数d至少为24，即PWM应为24位。同时，受开关电路的工作速度和电路传播延时等因素的影响，模拟开关的驱动导通信号电平持续时间需大于25 ns，则24位PWM信号对应的周期最小为T=25ns×224=0.4194s。

此时，PWM波对应的一次谐波频率较低，不利于低通滤波器的设计，无法很好地抑制杂散分量，使系统精度降低。因此，为同时保证输出直流电压的分辨率和精度指标，增加一路PWM调制信号补偿分辨率，将24位PWM信号分为前16位的粗调PWM信号和后8位细调PWM信号。

双通道PWM合成的实现方法
双路PWM的合成需要电阻衰减网络和编程的共同作用。为留有一定余量，程序中数字量采用16 bit+16 bit的方式进行计算，使双路16位的PWM达到单路24 bit的效果。电阻衰减网络如图2所示。
由FPGA给出的粗调PWM控制模拟开关的通断，脉冲在高电平+7V与低电平-7V之间不断切换，决定了输出的精度与稳定性。

粗调部分PWM调制输出直流电压为式（3）。

VPWM1=D1216×14?7
(3)
根据电压叠加原理，当仅有粗调作用时存在式（4）。

U1=VPWM1×R73+R70//R72Z10+R73+R70//R72
(4)
结合式(3)、式(4)可得粗调分辨率为0.212892 mV。

细调PWM由FPGA 直接给出，高电平为5V,调制输出直流电压为式（5）。

VPWM2=D2216×5
(5)
细调单独作用时，输出电压为式（6）。

U2=VPWM2×R70//(R73+Z10)(Z10+R73)//R70+R72×Z10R73+Z10
(6)
结合式(5)、式(6)可得细调分辨率为0.034068μV，可以达到0.1μV的高分辨率。