传统钳形电流表问题分析

钳形电流表基于电流传感原理，本质上是一种电流互感器或者由其组成。传统的电流互感器结构原理图如图1所示。

为了便于理解与分析，将传统电流互感器简化为图2所示的等效电路图。假设电流互感器比值为1∶1，互感器测量电路由L1（电流互感器励磁电感）与R1（电流互感器负载折算到输入侧的等效电阻）组成。i1为互感器一次侧被测电流，i2为互感器二次侧输出电流，i3为互感器励磁所损失的电流（或称电感电流）。

由图2分析，正常情况下电感电势差ui(t)满足式（1）。
ui(t)=L1?(ddti3(t))
(1)
式中，i3(t)为励磁电感电流。

电流互感器二次侧线圈绕组产生的输出电流i2(t)为式（2）。

i2(t)=ui(t)R1
(2)
根据基尔霍夫定理，满足式（3）。

i1(t)=i2(t)+i3(t)
(3)
式中， i1(t)为互感器一次侧被测电流。

综合上述三式，可得式（4）。

i1(t)=L1R1?ddti3(t)+i3(t)
(4)
假设当输入电流仅为恒定直流电流iDC（即i1(t)=iDC）时，式（4）另写为式（5）。

ddti3(t)+R1L1?i3(t)=R1L1?iDC
(5)
求解微分方程得式（6）。

i3(t)=?iDC?e?R1L1?t+iDC
(6)
为了方便显示，假设恒定直流电流iDC=1A，等效电阻R1与励磁电感L1按照（0.1Ω，350 μH）、（0.35Ω，350 μH）、（0.1Ω，700 μH）三组分别取值代入公式（6），励磁电感电流波形图如图3所示。
如果更改恒定电流假设值，同理可以得到相似图形。从图3可以看出，励磁电感电流i3(t)在短暂时间内迅速上升，并无限接近互感器一次侧输入的恒定直流电流iDC，换句话说，几乎所有直流电流全部流过电感。由安培环路定理可得式（7）。

Bcoil=N1?i3(t)?μcoillcoil
(7)
式中，Bcoil为铁芯上的磁感应强度；N1为电流互感器一次绕组匝数；μcoil为铁芯的磁导率；lcoil为铁芯上的有效磁路径。

从式（7）可知，铁芯上的磁感应强度正比于励磁电流，假如直流电流足够大，磁感应强度Bcoil有可能接近甚至达到铁芯磁饱和，励磁电感便接近为0H。当励磁电感值接近0，代入式（1），电感电势差ui(t)=0V，再代入式（2），可得i2(t)=0A，即互感器二次侧输出电流信号接近为0A。此极端情况下可解释为互感器一次绕组中的直流电流将全部用于励磁，导致铁芯磁滞饱和，互感器测量功能失效甚至仪器损毁。即使在非极端情况下，互感器一次侧掺杂叠加输入的直流分量会增加直流磁通[12]，但由于直流分量无法在二次侧产生电流，从而无法产生反向磁通来抵消单边增加的磁通，互感器的互感能力下降，测量性能恶化，互感器的副边电流不能正确反映原边电流的大小，互感器的计量真实准确性无法保证。