基于光纤链路的时间基准复现技术

基于光纤链路的时间基准复现是通过光纤双向时间比对获取远程时钟与参考时间基准的时间偏差量值，并将时间偏差量值应用于远程时钟的驯服控制系统，执行相应的时钟频率或者相位调整最终实现远程时钟与参考时间基准同步，完成时间基准的远程复现，以下就相关技术及原理进行说明。

光纤双向时间比对
光纤双向时间比对是在光纤链路基础上利用调制解调系统(Modem)和光电转换器等设备来进行远程时钟和参考时间基准之间的时钟信息比对，该时

间比对方法仅考虑光纤传递过程中的路径延时[7]，计算公式如式（1）所示。

TS(A)?TS(B)=+0.5[TI(A)?TI(B)+0.5[SP(A?SP(B)]+0.5[TX(A)?RX(A)]?0.5[TX(B)–RX(B)]+0.5[CD(B)–CD(B)]
(1)
式中，TS(A)、TS(B)代表比对双方本地时钟信息；TI(A)、TI(B)代表比对双方计数卡所记录的时间间隔计数；SP(A)、SP(B)为比对双方发送信号传输路径延时；TX(A)、TX(B)为比对双方的信号发送延时；RX(A)、RX(B)为比对双方的信号接收延时；CD(A)、CD(B)为比对双方的链路校准延时。光纤双向时间比对系统组成如图1所示。
PID时钟驯服策略
原子钟驯服控制是远程时间复现过程中时间频率源与参考时标保持同步的重要环节，驯服控制效果与其应用的算法有关。由于原子钟在驯服过程中可能会受到外部及内部噪声的影响，为提高驯服效果，保持系统稳定，一般可通过使用比例积分校频[8]、 Kalman滤波[9]和PID控制[10]等算法来实现。

目前，中国计量科学研究院研制的远程时间溯源装置NIMDO系统以增量式PID控制作为原子钟驯服的控制算法。NIMDO系统通过增量式PID控制算法预测下一控制周期对原子钟的输出控制增量，并根据增量累加所得控制量对待驯服原子钟进行频率及时间的调整，使其与参考时钟的差值达到指标要求，完成驯服同步。PID控制器包括三个环节，分别为比例环节（P）、积分环节(I)、微分环节(D)，经过三个环节计算得到系统控制量，具体原理如下。

增量式PID控制器模型为式（2）。

Δu(k)=Kp[e1(k)+TTie(k)+TdTe2(k)]
(2)
式中，Δu(k)为输出控制增量；Kp为PID控制器的

比例系数；Ti为积分时间系数；Td为微分时间系数；

T为控制周期；e(k)为当前时刻k的时间偏差；e1(k)为当前时刻k与上一时刻k?1的时间偏差的差值，即存在式（3）。

e1(k) = e(k)?e(k?1)
(3)
e2(k)/T为当前时刻k与上一时刻k?1的频率偏差的差值，即存在式（4）。

e2(k)/T = [e(k)?2e(k?1)+e(k?2)]/T
(4)
设t3、t2、t1 为待驯服原子钟与参考时间基准经过光纤双向时间比对，控制周期T内最近3次的钟差均值。由于钟差均值在一定程度上是对钟差数据进行平滑，无法体现当前时刻的具体比对结果。根据原子钟二次多项式[11]模型估计当前时刻原子钟与参考时钟的时间偏差DT为式（5）。

DT=t3+(t3?t2)TT+(t3?2t2+t1)2T2T2
(5)
根据频率多项式模型估计原子钟当前时刻与参考时钟频率偏差DF为式（6）。

DF=(t3?t2)TT + (t3?2t2+t1)T2T
(6)
PID控制器微分环节对控制系统的抗干扰能力具有负面影响，由此本文原子钟驯服应用的PID控制器不包含微分环节，则输出控制增量为式（7）。

Δu(k)=KpDFT+TKiDT
(7)
由于上述输出控制增量为时间偏差控制增量Δu(k)，将其转换为控制周期T内频率偏差控制增量ΔU(k)。单位时间内时差的变化等于频率的变化，则有式（8）。

ΔU(k)=KpDF+DTKi
(8)